CALCUL DU PROFIL EQUIVALENT D'UN PARCOURS
Le profil réel d'un parcours cycliste est toujours une succession de montée, de descente et très rarement de vrai plat. Il peut être décomposé en un nombre plus ou moins important de sections à pente constante.
D'un point de vue énergétique, l'ordre dans lequel on va parcourir ces sections importe peu. Si le parcours, par exemple, présente une cote à 5% sur 500 m, l'énergie nécessaire sera la même si cette cote se situe au début, au milieu ou à la fin du parcours.
Le profil que nous appelons "profil équivalent" consiste à grouper toutes les montées ou plats dans la première partie du partie et toutes les descentes dans la seconde partie. Le parcours se schématise donc par une montée à pente variable et une descente à pente également variable.
Si l'on veut encore simplifier le profil, on peut remplacer la montée par une montée à pente unique dont la valeur est une valeur moyenne et faire la même chose pour la descente. On obtient ainsi un profil schématisé par seulement deux sections: une montée et une descente.
La figure ci-dessous illustre cette démarche: le parcours réel est en rouge (obtenu à partir d'une trace gpx), le parcours équivalent est en bleu et le parcours schématisé est en noir.
L'objet du présent calculateur est de calculer le profil équivalent et le profil schématisé à partir de la trace gpx d'un parcours réel et d'établir le graphique de ces profils analogue au graphique ci-dessus.
Il est important de bien noter que les fichiers gpx obtenus à partir d'un enregistrement sur GPS ou Smartphone ou bien à partir d'un calculateur d'itinéraire sont la plupart du temps entachés d'imprécision sur les valeurs réelles des altitudes. Par exemple, le fichier obtenu par un enregistrement d'un Smartphone pour un parcours quasiment plat se caractérise par une succession de montées et de descentes de pente très faible mais qui, à la longue, finit par donner un dénivelé final assez important qui n'est pas réaliste.
C'est pourquoi des corrections sont proposées.
Ces corrections se font sur le profil du fichier réel.
Trois types de correction sont proposées à ce jour. L'utilisateur est libre d'en choisir une, deux ou les trois. Elles sont cumulatives. Ces types de correction sont:
- une correction dite "barométrique". L'utilisation d'un baromètre nécessite souvent un étalonnage qu'il est souhaitable d'effectuer au point de départ en indiquant l'altitude exacte de ce point. Si cela n'a pas été fait, ce calculateur permet de rétablir les bonnes altitudes en indiquant l'altitude du point de départ et/ou l'altitude du point d'arrivée (notamment pour l'ascension d'un col). Le calculateur corrige les altitudes des points de passage proportionnellement aux corrections des points de départ et/ou d'arrivée. La plupart des GPS et Smartphones utilisent cette technique de mesure d'altitude et ne la calculent pas à partir des satellites.
- un lissage du profil. Il existe une infinité de façons de lisser une courbe. La méthode retenue est la suivante:
- on ajuste une droite sur 4 points consécutifs I, I+1,I+2 et I+3.
- l'altitude des extrémités I et I+3 est conservée.
- l'altitude des points I+1 et I+3 est ramenée sur la droite d'ajustement.
- on recommence le calcul avec les points I+1,I+2,I+3 et I+4 et ainsi de suite jusqu'aux derniers points du parcours.
- si l'on veut, on peut recommencer ensuite un ou plusieurs autres lissages de tout le parcours. On indiquera au calculateur le nombre de lissages désiré.
- un découpage du parcours en section linéaire. Nous appelons section linéaire un tronçon de parcours, défini par plus de deux points de passage, où la pente est constante, c'est-à-dire où le tronçon est représenté par une droite sur la courbe de profil. La méthode pour définir les sections est la suivante:
- à partir d'un point M, on ajuste une droite par la méthode des moindres carrés sur N points consécutifs.
- si l'écart entre l'altitude du point N+1 et la droite d'ajustement est inférieure à une valeur définie par l'utilisateur, on estime que le point N+1 fait toujours partie de la section. Si cet écart est supérieur, on dit que les N points définissent une section et que le point N+1 est le départ d'une nouvelle section.
Utilisation du calculateur
Tout d'abord, en cliquant sur "parcourir", vous sélectionnerez sur votre ordinateur le fichier gpx du parcours à traiter puis vous l'exporterez sur le serveur de Velomath en cliquant sur "Télécharger le fichier". Un message vous indiquera si l'opération a réussi. Vous entrerez ensuite les paramètres correspondant aux options de correction que vous souhaitez, soit:
- le nombre de lissages à effectuer. Ce nombre a été limité à 10 car si l'on multiplie le nombre de lissages, on finit par escamoter les descentes et les montées.
- éventuellement l'altitude du point de départ et/ou l'altitude du point d'arrivée
- le paramètre lié au découpage en sections linéaires. Une valeur de 1 m correspond à un suivi précis du profil initial du parcours: le nombre de sections sera alors important. En revanche, une valeur de 10 m correspond à une schématisation plus grossière du parcours. Le nombre de sections sera alors plus faible. Cependant, il est possible qu'en fonction de la précision demandée, le profil calculé ne soit pas acceptable: des profils en "montagne russe" constitués d'une succession de montées et de descentes sont en effet difficiles à schématiser en sections linéaires.
Le traitement des données vous fournira les résultats suivants:
- la longueur du parcours
- le dénivelé positif
- le dénivelé négatif
- le nombre de sections dites linéaires. Dans le cas où cette option n'est pas demandée, la valeur indiquée correspond au nombre de points de passage.
- la longueur de la montée équivalente
- la pente moyenne de la montée équivalente
- la longueur de la descente équivalente
- la pente moyenne de la descente équivalente
- le fichier définissant le profil du parcours au format "texte".
- le fichier définissant le profil du parcours au format csv pouvant être ouvert directement par Excel.
- un graphique représentant trois profils : le profil initial, le profil équivalent réel et le profil schématisé par une montée à pente unique et une descente à pente unique. Ce dernier profil est obtenu par un ajustement des pentes au profil réel par une méthode de "moindre carré". Il est possible de tester successivement 10 corrections du profil réel pour se rendre compte de la meilleure (si ce nombre est insuffisant, pour visualiser les profils, il faut alors effacer l'historique de votre navigateur, sinon les graphiques précédents ne seront pas effacés).
A noter. Si l'on fait plusieurs calculs successivement, à chaque calcul, on repart du parcours initial et non pas du parcours modifié par le calcul précédent.
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Calculateur Après avoir rempli les cases blanches sans oublier de répéter strictement le nom du fichier sélectionné, cliquez sur la case dédiée pour effectuer le calcul.Les cases jaunes contiennent les principaux résultats. |
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