Lors de la coupe du monde de rugby, le contre de l'ailier sud-africain Kolbe sur la transformation d'un essai tentée par Thomas
Ramos a fait beaucoup parler. Kolbe serait parti trop tôt. Nous avons voulu voir ce que donnait le calculateur de running
proposé sur notre site "velomath.fr". Auparavant, nous avons utilisé la vidéo publiée sur Internet dans le document
"La vidéo
qui change tout".
Cette vidéo permet de voir à la fois Kolbe et Ramos. Pour cela, sur cette vidéo, nous avons chronométré d'une part le
temps qui s'est écoulé entre le départ de Kolbe et le moment où il touche le ballon et d'autre part le temps mis par Ramos
depuis le moment où il bouge sa jambe droite et le moment où le ballon est touché par Kolbe.
La procédure a été la suivante: un premier opérateur observe la vidéo et émet un top. Un second opérateur déclenche ou arrête le chrono aux tops.
(chrono de smartphone au 1/100 de seconde).
L'opération est répétée de nombreuses fois en changeant ou en permutant les opérateurs afin d'avoir un très grand nombre de mesures,
puis on fait la moyenne des mesures.
Le résultat a été le suivant: temps de Ramos 3,05 sec temps de Kolbe 3,26 sec.
Conclusion: Kolbe est parti 0,21 sec avant Ramos.
Il nous paraît certain qu'un arbitre ne puisse pas déceler ce décalage car il doit avoir l'oeil à la fois sur les deux joueurs.
Quant à l'usage de notre calculateur, nous avons voulu voir à quoi correspondait la performance de Kolbe, soit 3,26 sec pour
parcourir 23 m, estimant
qu'il a touché le ballon à 23 m (car sur la vidéo, on voit que Kolbe a dépassé la ligne des 22).
Pour utiliser le calculateur, il faut connaître le poids du sprinter (Kolbe 76 kg), le coefficient f de frottement, le coefficient Cx
de pénétration dans l'air, la puissance P du sprinter. Nous avons déterminé ces paramètres par tâtonnements en se basant
sur la performance du sprinter sur 100 m. Nous avons aussi appliqué le calculateur pour le record du monde d'Usain Bolt (9,57 sec) pour savoir
en combien de temps Usain Bolt parcourait 23 mm.
Finalement, les données:
Usain Bolt poids 96 kg f=5% Cx=0,25 P=1860 watt le 100 m en 9,59 sec
Kolbe poids 76 kg f=5% Cx=0,20 P=1120 watt le 100 m en 10,72 sec
Pour 23 m, Kolbe aurait dû mettre 3,6 sec environ s'il avait égalé son record du 100 m. Il est allé plus vite, ce qui est surprenant. Il est certain que notre
calculateur n'est pas parfait, notamment il suppose que la puissance reste constante tout au long d'un parcours de 100 m, peut-être est-elle plus forte au début qu'à la fin ?
D'autres artefacts peuvent exister, par exemple vitesse de défilement de la vidéo ?
La relation proposée pour calculer le mouvement d'un sprinter nécessite la connaissance des paramètres suivants:
En fin de compte, la détermination de ces paramètres étant difficile car on ne peut guère les mesurer, il faut procéder par tâtonnement pour ajuster ces paramètres à des valeurs réalistes.
Après avoir rempli les cases vertes, cliquez sur "Calculer" pour effectuer le calcul. Les résutats détaillés peuvent être obtenus en ficher texte ou en fichier csv